PROYECTO: DESARROLLO DEL RAZONAMIENTO MATEMÁTICO

 

PROBLEMA

Dificultades identificadas en los estudiantes frente al desarrollo de habilidades del pensamiento matemático que les permitan solucionar situaciones de su cotidianidad y de la ciencia.

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar habilidades del pensamiento matemático en los integrantes de la comunidad educativa IED ALFREDO IRIARTE en un espacio que les permita interactuar y profundizar sobre tareas y experimentos que se solución mediante procesos del razonamiento matemático.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

·         Motivar a la comunidad estudiantil en la participación del buen uso del tiempo libre, proporcionando un espacio para experimentos matemáticos en nuestra institución.

·         Fortalecer  los valores humanos de colaboración y buena convivencia con las personas que lo rodean, manejando roles académicos y de apoyo con sus compañeros.

·         Propiciar prácticas que permitan la exploración de los conceptos matemáticos de manera individual y social para el aprendizaje.

ALCANCE

Dirigido a todos los estudiantes de la comunidad educativa IED ALFREDO IRIARTE. Este proyecto contempla actividades que fortalecen nuestro plan de estudios, permitiendo la participación de estudiantes de sexto a octavo grado.

JUSTIFICACIÓN - MARCO LEGAL

El desarrollo del pensamiento lógico matemático se encuentra contemplado en  la ley 115 (art 20,  21 y 22), referentes a los objetivos de la educación en Colombia generales y específicos, en donde se pide que las instituciones educativas propicien espacios para el desarrollo de las capacidades de competencias  lógico-matemáticas  en los estudiantes. Por tal razón el proyecto se ajusta a dichos requerimientos legales.

Por otra parte, desde mi labor como docente de la institución he identificado la necesidad de generar espacios que permitan la experimentación sobre actividades que fortalezcan las habilidades del pensamiento lógico matemático para que estas redunden en las prácticas de clase y en el entorno de la comunidad, por lo tanto el proyecto propone implementar una serie de tareas, buscando mejorar los procesos de razonamiento de la comunidad educativa mediante distintos elementos lúdicos y/o tangibles que permitan matematizar y abordar conceptos del área.

Cabe resaltar que la matemática es considerada un medio universal para comunicarnos y el lenguaje de la ciencia y la técnica. La mayoría de las profesiones y los trabajos técnicos que hoy en día se ejecutan requieren de conocimientos matemáticos que permiten explicar y predecir situaciones presentes en el mundo de la naturaleza, en lo económico y en lo social. Así como también contribuye a desarrollar lo metódico, el pensamiento ordenado y el razonamiento lógico. Además, con el aprendizaje de la matemática se logra la adquisición de un lenguaje universal de palabras y símbolos que es usado para comunicar ideas de número, espacio, formas, patrones y problemas de la vida cotidiana.

MARCO TEÓRICO

El desarrollo del pensamiento lógico, es un proceso de adquisición de nuevos códigos y reflexión ordenada que abren las puertas del lenguaje y permite la comunicación con el entorno, constituye la base indispensable para la adquisición de los conocimientos de todas las áreas académicas y es un instrumento a través del cual se asegura la interacción humana, De allí la importancia del desarrollo de competencias de pensamiento lógico esenciales para la formación integral del ser humano.

El proceso construcción del conocimiento Lógico-Matemático, presenta tres características básicas: en primer lugar, no es directamente enseñable porque está construido a partir de las relaciones que el propio sujeto ha creado entre los objetos, en donde cada relación sirve de base para la siguiente relación; en segundo lugar, se desarrolla en la medida en que el niño interactúa con el medio ambiente; y en tercer lugar, se construye una vez y nunca se olvida, Piaget (1975). Allí quizá radica la importancia de inculcar dicho conocimiento dentro de la comunidad educativa.

El razonamiento.

El razonamiento matemático tiene que ver estrechamente con las matemáticas como comunicación, como modelación y como procedimientos. De manera general, entendemos por razonar la acción de ordenar ideas en la mente para llegar a una conclusión. En el razonamiento matemático es necesario tener en cuenta de una parte, la edad de los estudiantes y su nivel de desarrollo y, de otra, que cada logro alcanzado en un conjunto de grados se retoma y amplía en los conjuntos de grados siguientes. Así mismo, se debe partir de los niveles informales del razonamiento en los conjuntos de grados inferiores, hasta llegar a niveles más elaborados del razonamiento, en los conjuntos de grados superiores. Además, conviene enfatizar que el razonamiento matemático debe estar presente en todo el trabajo matemático de los estudiantes y por consiguiente, este eje se debe articular con todas sus actividades matemáticas.

Razonar en matemáticas tiene que ver con: 1) Dar cuenta del cómo y del porqué de los procesos que se siguen para llegar a conclusiones. 2) Justificar las estrategias y los procedimientos puestos en acción en el tratamiento de problemas. 3) Formular hipótesis, hacer conjeturas y predicciones, encontrar contraejemplos, usar hechos conocidos, propiedades y relaciones para explicar otros hechos. 4) Encontrar patrones y expresarlos matemáticamente. 5) Utilizar argumentos propios para exponer ideas, comprendiendo que las matemáticas más que una memorización de reglas y algoritmos, son lógicas y potencian la capacidad de pensar.

Tipos de razonamiento

·         Deductivo: se empieza con una condición dada, se argumenta cada paso, y se afirma la conclusión.

·         Inductivo: se observa una propiedad verdadera en cada caso que se verifica, se generaliza para todos los casos, y se comprueba.

METODOLOGÍA

Para el desarrollo de las clases se atenderán a 4 momentos con los cuales se pretende sacar el máximo provecho de clase, aportar a diferentes habilidades y generar espacios de cambio de actividad para que los estudiantes no se estresen con la misma actividad por un largo tiempo.

Momentos:

·         Refuerzo de tareas y temas visto durante la semana: los estudiantes expondrán a sus compañeros lo visto en la semana, y generarán preguntas que tengan para ser solucionadas entre todos.

·         Práctica de algoritmos y operaciones básicas: espacio en el cual nos ayudaremos de programas como Matminut para ejercitar operaciones básicas, se estudiaran técnicas no convencionales para hacer cálculos mentales rápidos,  y se trabajará con la plataforma KhanAcademy.

·         Juegos de matemáticas, espacio para actividades que involucren material, entre estos, ajedrez, tangram, origamy, sudokus.

·         Experimentos: en este momento se trabajaran actividades que permitan matematizar situaciones, generalizar, proponer. El apoyo en este espacio estará dado por el libro Matematicas Experimentales, la secuencia didáctica sobre fractales de la profesora Luisa Fernanda, y el texto de pensamiento lógico de editorial Norma.

En el transcurso de la cada sesión y cada momento se usaran diferentes estrategias de trabajo:

·         Clase magistral: en los momentos de indicaciones y explicación teóricas de los juegos y actividades, así como en los cierres de cada actividad donde se institucionalizan algunos conceptos matemáticos.

·         Sesiones de aprendizaje individual: cuando se propongan retos de juego, en el cual se practica de manera individual.

·         Sesiones de aprendizaje grupal: cuando las tareas propuestas se deban desarrollar en grupos.

·         Sesiones de discusión: cuando se desarrollen prácticas en las cuales se determinen las estrategias empleadas por los estudiantes en la solución de las actividades. Y cuando amerite la competencia con los demás compañeros.

DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

Las actividades estas enmarcadas en la resolución de problemas: por medio de éstas el estudiante puede adquirir destrezas lógico matemáticas, dado que necesita del análisis de la situación, planteamiento de la solución, uso de símbolos y leguaje matemático, uso de reglas y estrategias preestablecidas para alcanzar un fin. La importancia de la competencia en resolución de problemas la destacan desde los Estándares Curriculares donde enuncia que estas proporcionan un contexto inmediato donde el quehacer cobra sentido MEN (2003).


ACTIVIDAD Y RELACIÓN CON LA LÓGICA MATEMÁTICA

DESCRIPCIÓN

RECURSOS

Origami, para su desarrollo debe hacer una aplicación de pasos, en una secuencia especifica.

Es el uso del papel, que por medio de plegado, o ensamble de módulos permitirá la elaboración de diferentes objetos o animales.

Papel origami, pegante

Sudoku, para establecer la relación de colocación de los números se debe atender implicaciones lógicas.

Arreglo de números en plantillas de diferentes formas y características que cumplen con una reglas de ubicación según el tipo de números, y se parte de unas pistas.

Plantillas y lápices

Torres de Hanói, el juego esconde un patrón de comportamiento secuencial, y relaciones numéricas que potencian la optimización de la situación.

Juego matemático de 3 torres y aros, en la cual se hacen desplazamientos bajo dos reglas sencillas.

Torres de Hanói

Cubo soma, maneja las relaciones espaciales de un objeto, así como la relación parte-todo de un sólido.

Puzle en 3d, que permite la construcción de diferentes figuras haciendo uso de todas sus piezas o de algunas de estas.

Cubo somas

Actividades y juegos de lógica matemática.

Las actividades constan de acertijos, en los cuales su enunciado debe ser transformado a lenguaje simbólico matemático, que permita inferir la solución del mismo.

Guías

Tangram, establecer relaciones especiales de figuras en 2d

Puzle matemático, en el cual se presentan una serie de fichas con las cuales se pueden crear figuras o reproducir otras ya presentadas.

Tangram.

Guías.

Hojas de colores

Pegante y tijeras

Ajedrez, el juego tiene la posibilidad de ser registrado de manera simbólica, y permite establecer cadenas lógicas. En las jugadas a elaborar.

Juego conocido como el deporte ciencia, en este juego las reglas planteadas generan un campo de trabajo amplio, en el cual se da la posibilidad de plantear soluciones y estrategias que deben ser re-inventadas conforme observamos las estrategias de los contrincantes

Ajedrez.

Cronómetros.  Hojas de registro.

Ilusiones ópticas, algunos objetos pueden dar más de una interpretación.

Grupo de imágenes que se presentarán y se construirán, mostrando que la lógica visual puede ser alterada acudiendo a diferentes fenómenos. 

Reglas, lápices, colores, hojas blancas.

Mate-magia, uso de propiedades, relaciones y operaciones de números. 

Juegos que valiéndose de operaciones matemáticas, y la habilidad para realizar operaciones mentales por parte del presentador pueden generar un ambiente mágico de adivinar números en la mente de otra persona

Fichas bibliográficas.

Fractales. Las estructuras esconden sucesiones matemáticas que permiten describir y predecir su comportamiento.

Los fractales se corresponden a la repetición en teoría infinita de una figura sobre sí misma, generando un impacto visual agradable, adamas se puede estudiar como un elemento de la naturaleza.

Papel, reglas, lápiz  y tijeras.

Tesalaciones: uso del pensamiento espacial para cubrir superficies

Las teselaciones son el recubrimiento de una superficie con una figura recurrente

Hojas, colores

Grafos: las construcciones implican una cadena lógica de razonamiento

Uso de relaciones geométricas para unir puntos de un mapa.

Hojas de papel.

 

HORARIO

Los días sábados de 8:00 a 12:00 am, esto con la finalidad de contar con los espacios para el uso de las Tablet y tener un ambiente más apropiado para la concentración.

EVALUACIÓN DEL PROYECTO

Los estudiantes y demás miembros de la comunidad evaluarán, cada actividad desarrollada en el proyecto, por medio de una matriz que será distribuida con el objetivo principal observar la acogida que tienen las actividades y la forma en que estas contribuyen en el desarrollo del pensamiento lógico matemático; a partir de los resultados se realizará una fase de retroalimentación que permita establecer, dentro de las actividades, tanto debilidades como fortalezas que se deban corregir o acentuar. Los criterios que considerará la evaluación son:

·         Cumplimiento del plan de acción programado.

·         Resultados arrojados por los estudiantes en la evaluación propia de cada proyecto.

·         Resultados de encuesta sobre material didáctico, aprovechamiento del tiempo, metodología, nivel de participación, dominio del tema de parte del docente.

 

 

FORMATO DE EVALUACIÓN.

ACTIVIDAD

1

2

3

4

5

Se cumplió con las actividades propuestas.

 

 

 

 

 

Las actividades realizadas fueron agradables.

 

 

 

 

 

Se hizo un buen uso material, tics, o juegos.

 

 

 

 

 

El manejo de las actividades por parte del docente.

 

 

 

 

 

El comportamiento del grupo y la participación.

 

 

 

 

 

Observaciones: (escribe cosas positivas, cosas por mejorar, o cosas malas, del club)

 

 

 

 

 

 

PRESENTADO POR: FREDY AVILA SANCHEZ, MAGISTER EN DOCENCIA DE LAS MATEMÁTICAS.